Deve-se ao filósofo e matemático grego Pitágoras a criação da chamada irmandade pitagórica, de natureza essencialmente religiosa, cujos princípios teóricos influenciaram o pensamento de Platão e Aristóteles. Sua reflexão também foi determinante para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental.
Pitágoras nasceu na ilha de Samos, na Anatólia, por volta de 580 a.C. Deixou a terra natal por aversão à tirania de Polícrates, senhor de Samos. Interessado em ciência e filosofia, viajou, ao que parece, pelo Egito, Fenícia, Babilônia, Índia e Pérsia, e visitou santuários gregos. Por volta do ano 530 a.C. emigrou para Crotona, colônia grega do sul da península itálica. Fundou uma comunidade ao mesmo tempo religiosa e filosófica, de tendências aristocráticas, que visava à reforma social e política da região. A confraria parece ter tido atuação decisiva na derrota que Crotona impôs a Sibaris em 510 a.C. Com o triunfo das idéias democráticas, porém, Pitágoras e seus partidários passaram a ser perseguidos.
A influência deixada por Pitágoras foi uma das maiores que registra a história do pensamento antigo, embora ele mesmo não tenha deixado nenhuma obra escrita. Sua doutrina tornou-se conhecida por intermédio de seus discípulos.
Ligada a uma forma peculiar de misticismo estava a matemática que, como argumentação dedutivo-demonstrativa, começou com Pitágoras. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números e chegaram a fundar uma mística numérica. O filósofo teve a originalidade de propor algo imaterial -- o número -- como princípio de explicação das coisas e do mundo. Para a linguagem pitagórica, "número" é sinônimo de harmonia, pois, apesar de sua homogeneidade e invariabilidade, pode expressar as relações que se encontram em permanente processo de mutação. Se o número -- considerado como essência das coisas - é constituído da soma de pares e ímpares, as coisas também encerram noções opostas, como as de limitado e ilimitado, donde serem vistas como conciliação de opostos, ou seja, como harmonia. Os pitagóricos, porém, valorizavam mais o limitado que o ilimitado e associavam ao primeiro desses conceitos os números pares e ao segundo, os números ímpares.
A irmandade pitagórica foi desfeita por uma conspiração que pôs fim a sua hegemonia em grande parte do sul da Itália, a Magna Grécia. Alguns discípulos emigraram e o próprio Pitágoras foi desterrado para Metaponto, onde morreu por volta do ano 500 a.C.
